Kuis

Bangun Ruang Kubus : Pengertian, Sifat, Unsur, Rumus, dan Jaring-Jaring Kubus

4 weeks 'ago'

Hai otakers,

Bangun ruang satu ini memang memiliki keunikan tersendiri terutama dari segi bentuk. Bangun Kubus banyak kita temui di sekeliling kita, termasuk mainan kita seperti dadu pada permainan ular tangga atau monopoli, papan catur, rubik, dan lain-lain. Nahh kali ini mari kita bahas Bangun Ruang Kubus dengan lebih dalam. 

Pengertian Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang dengan panjang rusuk yang sama besar. Bangun ruang Kubus memiliki ciri-ciri diantaranya memiliki 6 sisi yang sama bentuk, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.

Sifat-Sifat Kubus

Beberapa sifat dari bangun kubus, antara lain :

  • Rusuk kubus berukuran sama panjang
  • Sisi kubus berbentuk persegi
  • Diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
  • Bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang.
  • Diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.

Unsur-Unsur Kubus

Perhatikan bangun kubus di bawah ini ya otakers, kemudian dapat kalian ketahui apa saja sih unsur-unsur terkait bangun Kubus.

Titik Sudut
Titik Sudut adalah titik perpotongan antara dua atau 3 rusuk. Kubus memiliki 8 titik sudut. Perhatikan gambar kubus diatas, yang termasuk Titik Sudut dari bangun Kubus antara lain A, B, C, D, E, E, F, G, dan H.

Rusuk
Rusuk adalah garis perpotongan antar dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Kubus mnemiliki 12 rusuk. Perhatikan gambar kubus diatas, yang termasuk rusuk dari kubus diantaranya AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE.

Sisi atau Bidang Kubus
Sisi atau Bidang Kubus adalah bidang atau sisi yang membatasi Kubus. Kubus memiliki 6 sisi. Perhatikan gambar kubus diatas, yang termasuk ke dalam sisi atau bidang kubus yaitu diantaranya (ABCD), (EFGH), (ABFE), (DCGH), (BCGF), dan (ADHE).

Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi
Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi kubus. Kubus memiliki 12 diagonal sisi atau diagonal bidang. Coba kalian perhatikan bangun Kubus diatas yang termasuk diagonal bidang diantaranya : AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan HF. Untuk besar diagonal bidang atau sisi dapat ditentukan dengan menggunakan teorema phytagoras. 

Bagaimana cara menghitung panjang diagonal bidang atau diagonal sisi pada kubus?

Misalkan kubus ABCD.EFGH di atas memiliki rusuk (r). Maka panjang BE dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Phytagoras, di mana segitiga ABE siku-siku di A. Sehingga:

BE = √(AB2 + AE2)
BE = √(r2 + r2)     (r = panjang rusuk)
BE = √2r2
BE = r√2 

Misalkan diagonal bidang kubus adalah a maka secara umum diagonal bidang kubus dapat dirumuskan:
a = r√2

Diagonal Ruang
Diagonal Ruang adalah garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang saling berhadapkan dalam satu ruang. Kubus memiliki 4 diagonal ruang. Dari gambar kubus diatas dapat diketahui yang termasuk diagonalruang yaitu AG , BH , CE , dan DF .

Bagaimana menghitung panjang diagonal ruang kubus?

Sama seperti mencari diagonal bidang, untuk mencari diagonal ruang juga menggunakan teorema phyagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Misalkan kubus ABCD.EFGH di atas memiliki rusuk r. Maka panjang AG dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Phytagoras. Tetapi sebelum itu kalian harus mencari panjang AC terlebih dahulu, di mana AC merupakan diagonal sisi. Sehingga dengan cara yang sama dengan sebelumnya didapatkan :
AC = r√2

Sekarang cari panjang AG dengan teorema phytagoras juga. Sekarang perhatikan segitiga ACG siku-siku di C. Sehingga:

AG = √(AC2 + CG2)
AG = √(r√2)2 + r2)
AG = √(2r2 + r2)
AG = √(3r2)
AG = r√3

Misal diagonal ruang kubus adalah b, maka secara umum diagonal ruang kubus dapat dirumuskan:
b = r√3

Bidang Diagonal Kubus
Bidang diagonal suatu kubus adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu kubus. Terdapat 6 Bidang diagonal pada Kubus. Bidang ACGE disebut bidang diagonal, selain itu yang termasuk bidang diagonal yaitu ABGH, AFGD, CDEF, BFHD, dan BEHC.

Lalu bagaimana menghitung luas bidang diagonal?

Untuk menghitung luas bidang diagonal dapat menggunakan rumus luas persegi panjang. Sekarang coba perhatikan kembali gambar kubus ABCD.EFGH di atas, jika rusuknya r, maka luas bidang ACGE adalah
Luas ACGE = AC . AE
Luas ACGE = r√2 . r
Luas ACGE = r2√2

Selain unsur-unsur diatas, ada beberapa unsur dari kubus beserta rumusnya seperti di bawah ini:

Luas Permukaan
L : 6.r2
Volume
V : r3
Keliling
K : 12.r

Keterangan:
r : rusuk dari kubus.

Jaring-jaring Kubus

Beragam variasi kerangka dapat membentuk bangun kubus. Inilah yang dimaksud dengan jaring-jaring kubus. Jadi kerangka-kerangka tersebut jika dipadukan akan membentuk suatu kubus. Perhatikan gambar di bawah ini, bangun ruang kubus memiliki 11 macam jaring-jaring.

sumber :

utakatikotak
0
utakatikotak
102
HAI OTAKERS
LAINNYA
Halo Otakers, salam kenal semuanya.
Di "Hai Otakers" ini mimin ingin berinteraksi dengan otakers semua. "Salam Sabang sampai Merauke"
Jangan lupa subscribe channel youtube kita ya guys.
FREEZE
LAINNYA
ARTIKEL LAINNYA
Bagikan